Помогите, пожалуйста, решить уравнение (x-1)^2=36-4x.

Алгебра 8 класс Уравнения второго порядка уравнение алгебра решение (x-1)^2 36-4x 8 класс математические задачи Квадратные уравнения помощь в алгебре Новый

Давайте решим уравнение (x-1)^2 = 36 - 4x шаг за шагом.

1. Раскроем скобки слева:

   (x - 1)^2 можно раскрыть, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

   Здесь a = x и b = 1, поэтому:

   (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1.

2. Теперь подставим это в уравнение:

   x^2 - 2x + 1 = 36 - 4x.

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   Добавим 4x и вычтем 36 из обеих сторон:

   x^2 - 2x + 1 + 4x - 36 = 0.

4. Соберем подобные члены:

   x^2 + 2x - 35 = 0.

5. Теперь решим квадратное уравнение:

   Для решения уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

   D = b^2 - 4ac.

6. Подставим значения a = 1, b = 2, c = -35:

   D = 2^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144.

7. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня:

   x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

   Подставим значения:

   x1,2 = (-2 ± √144) / (2 * 1) = (-2 ± 12) / 2.

8. Теперь найдем оба корня:
   • x1 = (-2 + 12) / 2 = 10 / 2 = 5.
   • x2 = (-2 - 12) / 2 = -14 / 2 = -7.
9. Таким образом, уравнение (x-1)^2 = 36 - 4x имеет два решения:

   x1 = 5 и x2 = -7.

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!