Помогите, пожалуйста, с алгеброй. Тема: Одночлен и многочлен. Как решить следующие выражения и при каких значениях переменной они имеют смысл?

1. 2a - 3ab + 3b²
2. 3a² + (2a + 1) / (a - 5)
3. 6a + (3a / (a + 1)) - ((2a + 1) / (a - 3)) + a²

Алгебра 8 класс Одночлен и многочлен алгебра 8 класс одночлен многочлен решение выражений значения переменной алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности и выясним, при каких значениях переменной они имеют смысл.

1. Выражение: 2a - 3ab + 3b²

Это многочлен, состоящий из трех членов:

• 2a - первый член, где a - переменная;
• -3ab - второй член, где a и b - переменные;
• 3b² - третий член, где b - переменная.

Это выражение имеет смысл для любых значений переменных a и b, так как нет ограничений или делений на ноль.

2. Выражение: 3a² + (2a + 1) / (a - 5)

Здесь мы видим многочлен 3a² и дробь (2a + 1) / (a - 5). Чтобы определить, при каких значениях a это выражение имеет смысл, нужно обратить внимание на знаменатель дроби.

• Знаменатель a - 5 не должен равняться нулю, иначе дробь не будет определена.

Таким образом, чтобы дробь имела смысл, a должно быть не равно 5:

• a ≠ 5.

3. Выражение: 6a + (3a / (a + 1)) - ((2a + 1) / (a - 3)) + a²

Это выражение состоит из нескольких частей: 6a, a² и две дроби. Давайте рассмотрим дроби:

• Первая дробь: 3a / (a + 1). Здесь знаменатель a + 1 не должен равняться нулю, следовательно, a не должно быть равно -1.
• Вторая дробь: (2a + 1) / (a - 3). Здесь знаменатель a - 3 не должен равняться нулю, следовательно, a не должно быть равно 3.

Таким образом, чтобы все части выражения имели смысл, a не должно быть равно -1 и 3:

• a ≠ -1;
• a ≠ 3.

Теперь мы подытожим:

• Первое выражение имеет смысл для любых a и b.
• Второе выражение имеет смысл при a ≠ 5.
• Третье выражение имеет смысл при a ≠ -1 и a ≠ 3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!