Помогите, пожалуйста, с решением задачи:

1. Как вычислить 59² - 41²?
2. Как найти 59² + 2·59·41 + 41²?

Алгебра 8 класс Разность и сумма квадратов алгебра 8 класс вычисление квадратов формула разности квадратов формула суммы квадратов решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. Вычисление 59² - 41²:

Для вычисления разности квадратов, мы можем воспользоваться формулой:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = 59, b = 41. Подставим эти значения в формулу:

• Сначала найдем a - b: 59 - 41 = 18
• Теперь найдем a + b: 59 + 41 = 100

Теперь подставим найденные значения в формулу:

(59 - 41)(59 + 41) = 18 * 100 = 1800

Таким образом, 59² - 41² = 1800.

2. Вычисление 59² + 2·59·41 + 41²:

Для этого выражения мы можем использовать формулу полного квадрата:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Здесь a = 59, b = 41. Подставим эти значения:

• Сначала найдем a + b: 59 + 41 = 100

Теперь подставим в формулу:

(59 + 41)² = 100² = 10000

Таким образом, 59² + 2·59·41 + 41² = 10000.

Итак, подводя итог:

• 59² - 41² = 1800
• 59² + 2·59·41 + 41² = 10000