Помогите, пожалуйста, с задачами по алгебре:

1. Два числа относятся как 3 : 2. Найдите эти числа, если их сумма равна 45; а) их разность равна 8.
2. Для приготовления компота смешали сливы и яблоки в отношении 6 : 3. Определите массу яблок в 2,97 кг смеси.

Алгебра 8 класс Пропорции и отношения алгебра 8 класс задачи по алгебре пропорции и отношения сумма чисел масса фруктов решение задач по алгебре Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1: Два числа относятся как 3 : 2, и их сумма равна 45. Нам нужно найти эти числа.

1. Обозначим два числа как 3x и 2x, где x - это общий множитель.
2. Согласно условию, сумма этих чисел равна 45:
• 3x + 2x = 45
3. Объединим подобные слагаемые:
• 5x = 45
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 5:
• x = 45 / 5 = 9
5. Теперь подставим значение x, чтобы найти оба числа:
• Первое число: 3x = 3 * 9 = 27
• Второе число: 2x = 2 * 9 = 18
6. Ответ: Первое число - 27, второе число - 18.

Задача 2: Для приготовления компота смешали сливы и яблоки в отношении 6 : 3. Определите массу яблок в 2,97 кг смеси.

1. Сначала найдем общее количество частей в смеси. Суммируем части, которые относятся к сливам и яблокам:
• 6 (сливы) + 3 (яблоки) = 9 частей
2. Теперь определим массу одной части смеси. Для этого разделим общую массу смеси на количество частей:
• 1 часть = 2,97 кг / 9 = 0,33 кг (приблизительно)
3. Теперь найдем массу яблок. Яблоки составляют 3 части, поэтому умножим массу одной части на количество частей, относящихся к яблокам:
• Масса яблок = 3 части * 0,33 кг = 0,99 кг
4. Ответ: Масса яблок в 2,97 кг смеси составляет 0,99 кг.