Помогите решить пример:

1. а - 5
2. 3а + 5

----------- + ---------------------------

1. 5а + 25
2. а(в квадрате) + 5а

Алгебра 8 класс Сложение алгебраических выражений алгебра 8 класс решение примеров алгебраические выражения дроби в алгебре примеры на сложение дробей Новый

Чтобы решить данный пример, сначала упростим каждую из дробей. У нас есть:

(а - 5) / (5а + 25) + (3а + 5) / (а^2 + 5а)

Теперь давайте упростим каждую дробь по отдельности.

• Первая дробь:
• В числителе у нас (а - 5).
• В знаменателе (5а + 25) можно разложить на множители: 5(а + 5).
• Таким образом, первая дробь становится: (а - 5) / (5(а + 5)).
• Вторая дробь:
• В числителе у нас (3а + 5).
• В знаменателе (а^2 + 5а) можно вынести общий множитель а: а(а + 5).
• Таким образом, вторая дробь становится: (3а + 5) / (а(а + 5)).

Теперь у нас есть следующее выражение:

(а - 5) / (5(а + 5)) + (3а + 5) / (а(а + 5))

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для обеих дробей будет 5а(а + 5).

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Первая дробь:
• Умножим числитель и знаменатель первой дроби на а: (а - 5) * а / (5а(а + 5)).
• Вторая дробь:
• Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5(а + 5): (3а + 5) * 5 / (5а(а + 5)).

Теперь у нас есть:

((а - 5) * а + (3а + 5) * 5) / (5а(а + 5))

Теперь упростим числитель:

• Раскроем скобки:
• (а^2 - 5а) + (15а + 25) = а^2 + 10а + 25.

Теперь подставим это обратно в дробь:

(а^2 + 10а + 25) / (5а(а + 5))

Числитель можно разложить на множители:

а^2 + 10а + 25 = (а + 5)(а + 5) = (а + 5)^2.

Таким образом, окончательное выражение будет:

((а + 5)^2) / (5а(а + 5))

Теперь мы можем сократить (а + 5) в числителе и знаменателе (при условии, что а не равен -5):

(а + 5) / (5а)

Это и есть ответ на ваш пример. Если а не равно -5, то итоговый результат:

(а + 5) / (5а)