Помогите решить, являются ли тождественно равными выражения:

1. 8(a-b+c) и 8a-8b+8c;
2. -2(х-4) и -2х-8;
3. (5а–4)–(2а–7) и 3а–11;

Алгебра 8 класс Тождественные равенства выражений алгебра тождественно равные выражения решение уравнений математические выражения свойства алгебры Новый

Чтобы определить, являются ли данные выражения тождественно равными, необходимо упростить каждое из них и сравнить результаты. Давайте рассмотрим каждую пару по отдельности.

1. Сравнение выражений 8(a-b+c) и 8a-8b+8c:

• Начнем с первого выражения: 8(a-b+c).
• Распределим 8 по каждому члену в скобках: 8 * a - 8 * b + 8 * c.
• Таким образом, мы получаем: 8a - 8b + 8c.
• Это точно совпадает со вторым выражением: 8a - 8b + 8c.

Вывод: Выражения 8(a-b+c) и 8a-8b+8c являются тождественно равными.

2. Сравнение выражений -2(х-4) и -2х-8:

• Начнем с первого выражения: -2(х-4).
• Распределим -2 по каждому члену в скобках: -2 * х + 8.
• Таким образом, мы получаем: -2х + 8.
• Теперь сравним это с вторым выражением: -2х - 8. Эти два выражения не равны, так как 8 не равно -8.

Вывод: Выражения -2(х-4) и -2х-8 не являются тождественно равными.

3. Сравнение выражений (5а–4)–(2а–7) и 3а–11:

• Начнем с первого выражения: (5а–4)–(2а–7).
• Раскроем скобки: 5а - 4 - 2а + 7.
• Теперь объединим подобные члены: (5а - 2а) + (-4 + 7) = 3а + 3.
• Таким образом, мы получаем: 3а + 3.
• Теперь сравним это с вторым выражением: 3а - 11. Эти два выражения не равны, так как 3 не равно -11.

Вывод: Выражения (5а–4)–(2а–7) и 3а–11 не являются тождественно равными.

Итог: Первые выражения равны, а вторые и третьи - нет.