Помогите с алгеброй. Даю 50 баллов.

Задание на каникулы.

8 класс. Тема: Квадратные корни и действительные числа.

1. Как решить уравнения:
• корень х = 2/5;
• корень х = -3;
• х² = 36;
• х² = -4;
2. Как упростить выражение: корень125 + 4корень20 - 7корень5?
3. Как сократить дробь:
• х-16/4+корень х;
• 5корень7 + 7/ 2корень7.

Алгебра 8 класс Квадратные корни и действительные числа алгебра 8 класс квадратные корни действительные числа решение уравнений упрощение выражений сокращение дробей Новый

Давайте разберем ваши задания по порядку.

1. Решение уравнений:

1. корень х = 2/5

Чтобы избавиться от квадратного корня, нужно возвести обе стороны уравнения в квадрат:

х = (2/5)² = 4/25.

2. корень х = -3

Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

3. х² = 36

Здесь мы также возводим обе стороны в квадрат:

х = ±√36 = ±6. Таким образом, у нас два решения: х = 6 и х = -6.

4. х² = -4

Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение тоже не имеет решений в области действительных чисел.

2. Упрощение выражения: корень125 + 4корень20 - 7корень5

Сначала упростим каждый корень:

• корень125 = корень(25 * 5) = корень25 * корень5 = 5корень5.
• корень20 = корень(4 * 5) = корень4 * корень5 = 2корень5, поэтому 4корень20 = 4 * 2корень5 = 8корень5.
• 7корень5 остается без изменений.

Теперь подставим упрощенные значения:

5корень5 + 8корень5 - 7корень5 = (5 + 8 - 7)корень5 = 6корень5.

3. Сокращение дробей:

1. х - 16 / 4 + корень х

Для упрощения начнем с приведения к общему знаменателю:

х - 16 / 4 + корень х = (х - 16 + 4корень х) / 4.

Теперь мы можем оставить это выражение в таком виде, если оно не требует дальнейшего упрощения.

2. 5корень7 + 7 / 2корень7

Здесь также приведем к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет 2корень7, и мы можем записать:

(5корень7 * 2 / 2 + 7) / 2корень7 = (10корень7 + 7) / 2корень7.

Это выражение также можно оставить в таком виде.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!