Чтобы найти корень квадратного тричлена, нам нужно использовать формулу для решения квадратного уравнения. Квадратный тричлен обычно имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент перед x² (при этом a не должно быть равно 0),
• b - коэффициент перед x,
• c - свободный член.

Шаги для нахождения корней квадратного тричлена:

1. Определите коэффициенты a, b и c. Например, если у вас есть уравнение 2x² + 3x - 5 = 0, то a = 2, b = 3, c = -5.
2. Вычислите дискриминант (D). Дискриминант определяется по формуле:

D = b² - 4ac

3. Оцените значение дискриминанта. В зависимости от значения D, у нас могут быть разные случаи:
• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной корень).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
4. Найдите корни уравнения. Если D ≥ 0, корни находятся по формуле:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

5. Запишите ответ. Укажите найденные корни уравнения.

Теперь давайте рассмотрим пример:

Решим уравнение 2x² + 3x - 5 = 0.

1. a = 2, b = 3, c = -5.
2. D = 3² - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49.
3. D > 0, значит, у нас два корня.
4. x₁ = (-3 + √49) / (2 * 2) = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1.
5. x₂ = (-3 - √49) / (2 * 2) = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5.

Таким образом, корни уравнения 2x² + 3x - 5 = 0 это x₁ = 1 и x₂ = -2.5.

Если у вас есть конкретное уравнение, которое нужно решить, не стесняйтесь спрашивать!