Помогите, у меня сочинение! Потратил все свои баллы! Как решить квадратный трехчлен x: 2 + 10x + 21?

1. Как выделить полный квадрат;
2. Как разложить квадратный трехчлен на множители.

Алгебра 8 класс Квадратные трехчлены алгебра 8 класс квадратный трехчлен разложение на множители полный квадрат решение уравнений Новый

Давайте разберем, как решить квадратный трехчлен и выделить полный квадрат. У нас есть выражение:

x^2 + 10x + 21

Шаг 1: Проверим, можем ли мы выделить полный квадрат. Для этого нам нужно выразить данный трехчлен в виде квадрата двучлена. Общая форма для выделения полного квадрата выглядит так:

(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2

Шаг 2: Найдем значение a. Из нашего выражения мы видим, что коэффициент при x равен 10. По формуле 2a = 10, отсюда a = 5.

Шаг 3: Теперь найдем a^2. У нас a = 5, значит a^2 = 25. Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде:

x^2 + 10x + 25 - 4

Здесь мы добавили и вычли 4, чтобы сохранить равенство. Теперь мы можем выделить полный квадрат:

(x + 5)^2 - 4

Шаг 4: Теперь разложим квадратный трехчлен на множители. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = (x + 5) и b = 2 (поскольку 4 = 2^2). Таким образом, мы можем записать:

(x + 5)^2 - 2^2 = ((x + 5) - 2)((x + 5) + 2)

Шаг 5: Упростим выражение:

• (x + 5 - 2) = (x + 3)
• (x + 5 + 2) = (x + 7)

Таким образом, мы получаем:

(x + 3)(x + 7)

В итоге, квадратный трехчлен x^2 + 10x + 21 можно разложить на множители как (x + 3)(x + 7).

Надеюсь, это поможет вам в вашем сочинении!