Последовательность задана формулой a_n = 15/n + 2. Какое количество членов этой последовательности больше 3?

Алгебра 8 класс Темы: Последовательности и ряды алгебра последовательность формула члены последовательности больше 3 задача по алгебре 8 класс Новый

Чтобы определить, сколько членов последовательности, заданной формулой a_n = 15/n + 2, больше 3, нам нужно решить неравенство:

a_n > 3.

Подставим формулу в неравенство:

15/n + 2 > 3.

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

15/n > 1.

Теперь умножим обе стороны на n (при этом нужно учитывать, что n должно быть положительным, чтобы не изменить знак неравенства):

15 > n.

Это неравенство показывает, что n должно быть меньше 15. Теперь мы можем определить, какие значения n соответствуют членам последовательности:

• n = 1
• n = 2
• n = 3
• n = 4
• n = 5
• n = 6
• n = 7
• n = 8
• n = 9
• n = 10
• n = 11
• n = 12
• n = 13
• n = 14

Таким образом, возможные значения n - это 1, 2, 3, ..., 14. Все эти значения меньше 15.

Теперь посчитаем количество значений n:

n может принимать значения от 1 до 14, включительно. Это 14 значений.

Итак, количество членов последовательности, которые больше 3, равно 14.