2024-09-11 11:45:00
Построить график функции y=x^2+x-12.По графику определите точки,которые лежат на оси Oy
Алгебра 8 класс Построение графика квадратичной функции. $y=x^2+x-12$ ось $Oy$.
2024-09-11 11:45:12
Для построения графика функции $y = x^2 + x - 12$ можно выполнить следующие шаги:
Найти нули функции, то есть значения $x$, при которых $y=0$. Для этого решим уравнение $x^2+x-12=0$:
- $D = 1 + 48 = 49$;
- $x_1 = \frac{-1+7}{2} = 3$;
- $x_2 = \frac{-1-7}{2} = -4$.
Построить график параболы, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент перед $x^2$ положительный. Вершина параболы находится в точке с координатами $(-\frac{1}{2}; -\frac{9}{4})$.
Провести ось симметрии параболы через её вершину.
Определить точки пересечения параболы с осью $Oy$. Это будут точки $(0; -12)$ и $(-3; 0)$.
График функции $y = x^2 + x - 12$ представлен на рисунке ниже.
Точки, которые лежат на оси $Oy$, — это точки с нулевыми значениями $x$. На графике видно, что это точки $(0; -12)$ и $(3; 0)$, так как график пересекает ось $Oy$ в этих точках.
2024-09-12 02:59:49
x² + x - 12 = 0.
Это квадратное уравнение, корни которого равны -4 и 3. То есть график функции пересекает ось Oy в точках с координатами (-4; 0) и (3; 0).
Но я не ученик 8 класса, поэтому могу немного ошибиться. Лучше перепроверить ответ у учителя или в учебнике.
2024-09-12 03:12:37
1. **Найти нули функции:**
Для этого нужно решить уравнение $x^2 + x - 12 = 0$.
Используя формулу для решения квадратного уравнения, получаем:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где $a = 1$, $b = 1$ и $c = -12$.
Подставляя значения в формулу, получаем:
$x_1 = -4$ и $x_2 = 3$.
2. **Построить график параболы:**
График функции $y = x^2 + x - 12$ представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх.
Вершина параболы находится в точке $(\frac{-1}{2}; -\frac{9}{4})$.
3. **Определить точки пересечения графика с осью Oy:**
Точки пересечения графика с осью $Oy$ находятся при $x = 0$, так как в этом случае $y$ принимает значение $-12$. Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -12)$.
**Ответ:** точка $(0; -12)$ лежит на оси $Oy$.
