Построить график функции y=x^2+x-12.По графику определите точки,которые лежат на оси Oy

Алгебра 8 класс Построение графика квадратичной функции. $y=x^2+x-12$ ось $Oy$.

График функции y = x² + x - 12 — это парабола. Чтобы найти точки, которые лежат на оси Oy, нужно решить уравнение:

x² + x - 12 = 0.

Это квадратное уравнение, корни которого равны -4 и 3. То есть график функции пересекает ось Oy в точках с координатами (-4; 0) и (3; 0).

Но я не ученик 8 класса, поэтому могу немного ошибиться. Лучше перепроверить ответ у учителя или в учебнике.

Для построения графика функции $y = x^2 + x - 12$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти нули функции:

Для этого нужно решить уравнение $x^2 + x - 12 = 0$.

Используя формулу для решения квадратного уравнения, получаем:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где $a = 1$, $b = 1$ и $c = -12$.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$x_1 = -4$ и $x_2 = 3$.

2. Построить график параболы:

График функции $y = x^2 + x - 12$ представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх.

Вершина параболы находится в точке $(\frac{-1}{2}; -\frac{9}{4})$.

3. Определить точки пересечения графика с осью Oy:

Точки пересечения графика с осью $Oy$ находятся при $x = 0$, так как в этом случае $y$ принимает значение $-12$. Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -12)$.

Ответ: точка $(0; -12)$ лежит на оси $Oy$.