ПОЖАЛУЙТЕ ПОМОГИТЕ)

Как графически решить систему неравенств:

1. x^2 + y <= 3
2. y - x + 3 >= 0

Алгебра 8 класс Графическое решение систем неравенств алгебра 8 класс графическое решение неравенств система неравенств x^2 + y <= 3 y - x + 3 >= 0 решение неравенств графически Новый

Чтобы графически решить систему неравенств:

1. Первое неравенство: x^2 + y <= 3

• Сначала преобразуем неравенство к виду y <= -x^2 + 3. Это поможет нам построить график.
• Теперь найдем точки, где y = -x^2 + 3. Для этого определим несколько значений x:
• Если x = 0, то y = -0^2 + 3 = 3. Точка (0, 3).
• Если x = 1, то y = -1^2 + 3 = 2. Точка (1, 2).
• Если x = -1, то y = -(-1)^2 + 3 = 2. Точка (-1, 2).
• Если x = 2, то y = -2^2 + 3 = -1. Точка (2, -1).
• Если x = -2, то y = -(-2)^2 + 3 = -1. Точка (-2, -1).
• Теперь мы можем построить параболу, соединяя эти точки. Парабола будет открыта вниз.
• Так как у нас неравенство "меньше или равно", то закрашиваем область под параболой, включая саму параболу.

2. Второе неравенство: y - x + 3 >= 0

• Перепишем неравенство в виде y >= x - 3.
• Теперь найдем точки, где y = x - 3:
• Если x = 0, то y = 0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 3, то y = 3 - 3 = 0. Точка (3, 0).
• Если x = 6, то y = 6 - 3 = 3. Точка (6, 3).
• Соединим эти точки прямой линией. Поскольку у нас неравенство "больше или равно", то закрашиваем область выше этой прямой, включая саму прямую.

3. Область решения:

• Теперь мы имеем две закрашенные области: одна под параболой (первое неравенство) и одна выше прямой (второе неравенство).
• Решением системы неравенств будет область, где эти две области пересекаются.

Таким образом, графически мы нашли решение системы неравенств. Не забудьте отметить на графике все ключевые точки и области, чтобы лучше визуализировать решение!