2025-09-10 23:36:41
Представьте в виде многочлена выражение:
- (a+7)²;
- (3x-4y)²;
- (m-6)(m+6);
- (5a+8b)(8b-5a).
Алгебра 8 класс Темы: "Квадрат суммы и разности", "Произведение двух двучленов многочлен алгебра выражение (a+7)² (3x-4y)² (m-6)(m+6) (5a+8b)(8b-5a)
2025-09-10 23:37:01
Давайте представим каждое из данных выражений в виде многочлена, используя формулы и свойства алгебры.
1. (a + 7)²- Это выражение можно разложить по формуле квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².
- Здесь x = a и y = 7.
- Теперь подставим значения:
- a² + 2 * a * 7 + 7² = a² + 14a + 49.
Ответ: a² + 14a + 49
2. (3x - 4y)²- Здесь мы используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².
- Здесь x = 3x и y = 4y.
- Подставляем значения:
- (3x)² - 2 * (3x) * (4y) + (4y)² = 9x² - 24xy + 16y².
Ответ: 9x² - 24xy + 16y²
3. (m - 6)(m + 6)- Это выражение можно разложить по формуле разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y².
- Здесь x = m и y = 6.
- Теперь подставим значения:
- m² - 6² = m² - 36.
Ответ: m² - 36
4. (5a + 8b)(8b - 5a)- Здесь мы используем распределительный закон (формулу произведения двух двучленов): (x + y)(z - w) = xz - xw + yz - yw.
- Подставляем значения:
- (5a)(8b) + (5a)(-5a) + (8b)(8b) + (8b)(-5a) = 40ab - 25a² + 64b² - 40ab.
- Обратите внимание, что 40ab и -40ab взаимно уничтожаются.
- Таким образом, остается: -25a² + 64b².
Ответ: -25a² + 64b²
Теперь у нас есть многочлены для всех заданных выражений!