Представьте в виде многочлена выражение (b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3. Как можно упростить это выражение и записать его в стандартной форме многочлена?

Алгебра 8 класс Упрощение и приведение многочленов алгебра 8 класс многочлен выражение упрощение стандартная форма (b-1)^2 (b+2) b^2 (b-3) математические выражения операции с многочленами алгебраические преобразования Новый

Давай разберем это выражение шаг за шагом! Это будет увлекательно!

Начнем с выражения:

(b-1)^2(b+2) - b^2(b-3) + 3

Сначала упростим каждую часть отдельно.

1. (b-1)^2(b+2):
• Сначала раскроем (b-1)^2:
• (b-1)(b-1) = b^2 - 2b + 1
• Теперь умножим на (b+2):
• (b^2 - 2b + 1)(b + 2) = b^3 + 2b^2 - 2b^2 - 4b + b + 2 = b^3 - 3b + 2
2. -b^2(b-3):
• Умножим -b^2 на (b-3):
• -b^2(b-3) = -b^3 + 3b^2
3. Теперь соберем всё вместе:

Соберем все части:

(b^3 - 3b + 2) + (-b^3 + 3b^2) + 3

Теперь упростим:

• b^3 - b^3 = 0
• -3b + 3b^2 = 3b^2 - 3b
• 2 + 3 = 5

Таким образом, мы получаем:

3b^2 - 3b + 5

Это и есть стандартная форма многочлена!

Как же здорово упростить выражение и получить результат! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!