Похожие вопросы
2026-01-15 12:33:18
Преобразуй выражение в многочлен:
(-6m + 1/3 n)².
Варианты ответа:
- 36n² - 24mn + 16/9 m²
- 16/9 n² - 16mn + 36m²
- 36m² - 24m² + 16/9 n²
- 16/9 n² + 16mn + 36m²
- 36m² - 24mn + 1 1/9 n²
Алгебра 8 класс Преобразование выражений алгебра многочлен преобразование выражения 8 класс квадрат суммы Новый
2026-01-15 12:33:30
Чтобы преобразовать выражение (-6m + 1/3 n)² в многочлен, нам нужно использовать формулу квадрата суммы, которая выглядит так: (a + b)² = a² + 2ab + b².
В нашем случае:
- a = -6m
- b = 1/3 n
Теперь мы можем найти каждый из членов:
- a²: (-6m)² = 36m²
- b²: (1/3 n)² = (1/3)² * n² = 1/9 n²
- 2ab: 2 * (-6m) * (1/3 n) = -12mn
Теперь подставим найденные значения в формулу:
(-6m + 1/3 n)² = 36m² - 12mn + 1/9 n²
Теперь, чтобы представить это в более удобной форме, мы можем записать это как:
36m² - 12mn + 1/9 n².
Но обратите внимание, что в вариантах ответов у нас есть дроби. Мы можем привести 1/9 n² к общему знаменателю с другими дробями, если они есть. В данном случае, 1/9 n² можно представить как 1/9 n² = 0.111... n².
Теперь сравним с вариантами ответов:
К сожалению, ни один из предложенных вариантов не совпадает с нашим результатом. Однако, если рассматривать 1/9 n² как 16/9 n² - 16mn + 36m², мы можем заметить, что в этом варианте присутствует ошибка в знаках или коэффициентах.
Таким образом, правильный ответ, который мы получили, это:
36m² - 12mn + 1/9 n².