Преобразуйте в многочлен следующие выражения:

1. 2(a-3)^2
2. -5(1-2c)^2
3. 0.1(a+5)^2

Алгебра 8 класс Преобразование квадратных выражений многочлен преобразование выражений алгебра 8 класс квадратное выражение алгебраические операции Новый

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены. Мы будем использовать формулу разложения квадрата двучлена, которая выглядит так:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений по очереди.

1. Первое выражение: 2(a - 3)^2
   • Сначала раскроем скобки: (a - 3)^2 = a^2 - 2*3*a + 3^2 = a^2 - 6a + 9.
   • Теперь умножим на 2: 2(a^2 - 6a + 9) = 2a^2 - 12a + 18.
2. Второе выражение: -5(1 - 2c)^2
   • Сначала раскроем скобки: (1 - 2c)^2 = 1^2 - 2*1*2c + (2c)^2 = 1 - 4c + 4c^2.
   • Теперь умножим на -5: -5(1 - 4c + 4c^2) = -5 + 20c - 20c^2.
3. Третье выражение: 0.1(a + 5)^2
   • Сначала раскроем скобки: (a + 5)^2 = a^2 + 2*5*a + 5^2 = a^2 + 10a + 25.
   • Теперь умножим на 0.1: 0.1(a^2 + 10a + 25) = 0.1a^2 + 1a + 2.5.

Теперь у нас есть преобразованные многочлены:

• Первое выражение: 2a^2 - 12a + 18
• Второе выражение: -20c^2 + 20c - 5
• Третье выражение: 0.1a^2 + 1a + 2.5