При каких a значение дроби (7 + a) / 3 меньше соответствующего значения дроби (12 - a) / 2?

Алгебра 8 класс Неравенства дробей алгебра дроби неравенства решение 7 + a 12 - a значение дроби меньше сравнение дробей математические задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Нам нужно выяснить, при каких значениях a дробь (7 + a) / 3 меньше дроби (12 - a) / 2. Это очень интересная задача, и я готов вам помочь!

Начнем с неравенства:

(7 + a) / 3 < (12 - a) / 2

Теперь давайте избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны неравенства на 6 (это наименьшее общее кратное 3 и 2), чтобы упростить выражение:

• 6 * (7 + a) / 3 < 6 * (12 - a) / 2

После умножения получаем:

• 2 * (7 + a) < 3 * (12 - a)

Теперь раскроем скобки:

• 14 + 2a < 36 - 3a

Далее, давайте соберем все a на одной стороне, а числа на другой:

• 2a + 3a < 36 - 14

Сложим:

• 5a < 22

Теперь, чтобы найти a, делим обе стороны на 5:

• a < 22 / 5

А это примерно:

• a < 4.4

Итак, мы пришли к выводу! Значение дроби (7 + a) / 3 меньше значения дроби (12 - a) / 2, когда a меньше 4.4. Это очень круто, и я надеюсь, что вам было интересно решать эту задачу вместе со мной!