При каких условиях графики двух функций являются параллельными, совпадают или пересекаются?

Алгебра 8 класс Уравнения прямых графики функций параллельные функции условия пересечения совпадение графиков алгебра 8 класс Новый

Чтобы понять, при каких условиях графики двух функций являются параллельными, совпадают или пересекаются, рассмотрим два линейных уравнения в общем виде:

y = k1*x + b1 и y = k2*x + b2,

где k1 и k2 — угловые коэффициенты, а b1 и b2 — свободные члены.

1. Параллельные графики:

Графики двух функций являются параллельными, если их угловые коэффициенты равны, но свободные члены различны. То есть:

• k1 = k2
• b1 ≠ b2

Это означает, что линии идут в одном направлении, но не пересекаются.

2. Совпадающие графики:

Графики двух функций совпадают, если их угловые коэффициенты и свободные члены равны. То есть:

• k1 = k2
• b1 = b2

В этом случае обе функции представляют одну и ту же прямую линию на графике.

3. Пересекающиеся графики:

Графики двух функций пересекаются, если их угловые коэффициенты различны. То есть:

• k1 ≠ k2

В этом случае линии будут пересекаться в одной точке, так как они идут в разных направлениях.

Таким образом, чтобы определить, как ведут себя графики двух функций, нужно сравнить их угловые коэффициенты и свободные члены.