При каких значениях a дробь a^2 - 81 / a + 4 равна 0?

Алгебра 8 класс Рациональные функции и уравнения алгебра 8 класс дробь уравнение значения a a^2 - 81 равна 0 Новый

Чтобы определить, при каких значениях a дробь (a^2 - 81) / (a + 4) равна 0, давайте разберемся с условием равенства дроби нулю.

Шаг 1: Условия для дроби

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Таким образом, нам нужно решить два условия:

• Числитель: a^2 - 81 = 0
• Знаменатель: a + 4 ≠ 0

Шаг 2: Решение уравнения числителя

Решим уравнение a^2 - 81 = 0. Это уравнение можно переписать как:

• a^2 = 81

Теперь найдем корни этого уравнения, взяв квадратный корень:

• a = ±9

Таким образом, мы получили два значения: a = 9 и a = -9.

Шаг 3: Проверка условия для знаменателя

Теперь нам нужно убедиться, что ни одно из найденных значений не делает знаменатель равным нулю:

• Для a = 9: a + 4 = 9 + 4 = 13 (не равно 0)
• Для a = -9: a + 4 = -9 + 4 = -5 (не равно 0)

Шаг 4: Ответ

Оба значения a = 9 и a = -9 удовлетворяют условиям задачи. Таким образом, дробь (a^2 - 81) / (a + 4) равна 0 при:

• a = 9
• a = -9