При каких значениях a и x могут быть определены следующие выражения (2-3)?

1. корень a
2. корень -a
3. корень x^2
4. корень -361x
5. корень x - 6

Алгебра 8 класс Условия существования корней значения a и x определение корня корень a корень -a корень x^2 корень -361x корень x - 6 Новый

Чтобы определить, при каких значениях a и x могут быть определены данные выражения, нужно помнить о свойствах квадратного корня. Квадратный корень из числа определен только для неотрицательных чисел. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Корень a:

   Для того чтобы корень a был определен, необходимо, чтобы a было неотрицательным. То есть:

   • a >= 0
2. Корень -a:

   Здесь мы имеем корень из отрицательного числа, что возможно только в том случае, если -a >= 0, то есть a <= 0. Таким образом:

   • a <= 0

   Это означает, что a должно быть меньше или равно нулю.

3. Корень x^2:

   Корень из x^2 определен для любого значения x, так как квадрат любого числа неотрицателен. Однако, результатом будет модуль x:

   • Корень x^2 = |x|
4. Корень -361x:

   Здесь необходимо, чтобы -361x было неотрицательным, то есть:

   • -361x >= 0

   Это условие выполняется, если x <= 0. Таким образом:

   • x <= 0
5. Корень x - 6:

   Чтобы корень из x - 6 был определен, нужно, чтобы x - 6 было неотрицательным, то есть:

   • x - 6 >= 0

   Это условие приводит к следующему неравенству:

   • x >= 6

Теперь подведем итоги:

• Для корня a: a >= 0
• Для корня -a: a <= 0
• Для корня x^2: x может быть любым числом
• Для корня -361x: x <= 0
• Для корня x - 6: x >= 6

Таким образом, для выражений 2 и 3 у нас есть противоречивые условия на a и x. Поэтому, чтобы все выражения были определены одновременно, необходимо учитывать, что a должно быть равно 0 (для выполнения условий) и x должен быть равен 6 (для выполнения условий по x).