При каких значениях Х выражение 3х / корень из (-5х-13) имеет смысл?

Алгебра 8 класс Нерациональные выражения значения х выражение 3х корень из алгебра 8 класс имеет смысл неравенство область определения рациональные числа Новый

Чтобы определить, при каких значениях X выражение 3x / √(-5x - 13) имеет смысл, необходимо учитывать два условия:

1. Знаменатель не должен равняться нулю. Это означает, что выражение под корнем должно быть положительным, так как квадратный корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует.
2. Выражение под корнем должно быть больше нуля. То есть, мы должны решить неравенство:

Рассмотрим неравенство:

-5x - 13 > 0

Теперь решим его:

1. Сначала добавим 13 к обеим сторонам неравенства:
-5x > 13
2. Теперь разделим обе стороны на -5. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
x < -13/5

Таким образом, выражение 3x / √(-5x - 13) имеет смысл, когда:

x < -13/5

В заключение, чтобы подытожить: выражение имеет смысл при всех значениях X, которые меньше -13/5.