При каких значениях имеет смысл выражение:

1. а) а/3x - 4
2. б) 2b - a/3
3. в) 7/2a + b

Алгебра 8 класс Определение области допустимых значений значения выражения алгебра 8 класс алгебраические выражения условия существования выражений решение задач по алгебре Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменных выражения имеют смысл, нужно рассмотреть каждое выражение отдельно и выявить возможные ограничения.

а) а/3x - 4

В этом выражении есть дробь, и чтобы она имела смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Знаменатель здесь - это 3x. Поэтому мы должны решить неравенство:

• 3x ≠ 0
• x ≠ 0

Таким образом, выражение а/3x - 4 имеет смысл при всех значениях a, если x не равно 0.

б) 2b - a/3

В этом выражении также есть дробь, но она представлена в виде a/3. Здесь 3 - это константа, и она никогда не равна нулю. Поэтому для этого выражения нет ограничений по значению переменных a и b. Оно имеет смысл для любых значений a и b.

в) 7/2a + b

В этом случае также мы видим дробь 7/2a. Чтобы это выражение имело смысл, знаменатель 2a не должен равняться нулю. Поэтому мы должны решить неравенство:

• 2a ≠ 0
• a ≠ 0

Таким образом, выражение 7/2a + b имеет смысл при любых значениях b, если a не равно 0.

В итоге:

• а) x ≠ 0
• б) a и b - любые значения
• в) a ≠ 0