При каких значениях переменной алгебраическая дробь не определена?

1. а)

   x^2+1

   ---------

   x-1

2. б)

   y

   ----------------

   (y+3)(y-8)

1. а)

   x

   ------------

   x-1

2. б)

   x^2-1

   -----------

   x+1

Алгебра 8 класс Алгебраические дроби и их определение алгебраическая дробь значения переменной не определена алгебра 8 класс условия определения дроби Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не определена, необходимо найти значения, при которых знаменатель дроби равен нулю. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

а) (x^2 + 1) / (x - 1)

• Знаменатель: x - 1
• Приравняем знаменатель к нулю: x - 1 = 0
• Решим уравнение: x = 1
• Следовательно, дробь не определена при x = 1.

б) y / ((y + 3)(y - 8))

• Знаменатель: (y + 3)(y - 8)
• Приравняем знаменатель к нулю: (y + 3)(y - 8) = 0
• Это уравнение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
• y + 3 = 0 => y = -3
• y - 8 = 0 => y = 8
• Следовательно, дробь не определена при y = -3 и y = 8.

в) x / (x - 1)

• Знаменатель: x - 1
• Приравняем знаменатель к нулю: x - 1 = 0
• Решим уравнение: x = 1
• Следовательно, дробь не определена при x = 1.

г) (x^2 - 1) / (x + 1)

• Знаменатель: x + 1
• Приравняем знаменатель к нулю: x + 1 = 0
• Решим уравнение: x = -1
• Следовательно, дробь не определена при x = -1.

Таким образом, мы нашли значения переменной, при которых каждая из дробей не определена:

• а) x = 1
• б) y = -3 и y = 8
• в) x = 1
• г) x = -1