2025-03-21 21:17:40
При каких значениях переменной алгебраическая дробь не определена?
-
а)
x^2+1
---------
x-1
-
б)
y
----------------
(y+3)(y-8)
-
а)
x
------------
x-1
-
б)
x^2-1
-----------
x+1
Алгебра 8 класс Алгебраические дроби и их определение алгебраическая дробь значения переменной не определена алгебра 8 класс условия определения дроби
2025-03-21 21:17:51
Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не определена, необходимо найти значения, при которых знаменатель дроби равен нулю. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.
а) (x^2 + 1) / (x - 1)- Знаменатель: x - 1
- Приравняем знаменатель к нулю: x - 1 = 0
- Решим уравнение: x = 1
- Следовательно, дробь не определена при x = 1.
- Знаменатель: (y + 3)(y - 8)
- Приравняем знаменатель к нулю: (y + 3)(y - 8) = 0
- Это уравнение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
- y + 3 = 0 => y = -3
- y - 8 = 0 => y = 8
- Следовательно, дробь не определена при y = -3 и y = 8.
- Знаменатель: x - 1
- Приравняем знаменатель к нулю: x - 1 = 0
- Решим уравнение: x = 1
- Следовательно, дробь не определена при x = 1.
- Знаменатель: x + 1
- Приравняем знаменатель к нулю: x + 1 = 0
- Решим уравнение: x = -1
- Следовательно, дробь не определена при x = -1.
Таким образом, мы нашли значения переменной, при которых каждая из дробей не определена:
- а) x = 1
- б) y = -3 и y = 8
- в) x = 1
- г) x = -1
