При каких значениях x функция y=f(x) становится равной нулю, принимает положительные и отрицательные значения, если f(x)=30x+10?

Алгебра 8 класс Знаки функции и ее корни значения x функция y=f(x) равна нулю положительные значения отрицательные значения f(x)=30x+10 Новый

Чтобы определить, при каких значениях x функция y = f(x) становится равной нулю, принимает положительные и отрицательные значения, начнем с уравнения:

f(x) = 30x + 10

1. Найдем, при каких значениях x функция равна нулю:

• Для этого приравняем f(x) к нулю:
• 30x + 10 = 0
• Теперь решим это уравнение:

Сначала вычтем 10 из обеих сторон:

• 30x = -10

Теперь разделим обе стороны на 30:

• x = -10/30
• x = -1/3

Таким образом, функция равна нулю при x = -1/3.

2. Теперь определим, при каких значениях x функция принимает положительные значения:

• Функция будет положительной, когда f(x) > 0:
• 30x + 10 > 0

Решим это неравенство:

• 30x > -10
• x > -10/30
• x > -1/3

Таким образом, функция принимает положительные значения при x > -1/3.

3. Теперь определим, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения:

• Функция будет отрицательной, когда f(x) < 0:
• 30x + 10 < 0

Решим это неравенство:

• 30x < -10
• x < -10/30
• x < -1/3

Таким образом, функция принимает отрицательные значения при x < -1/3.

В итоге:

• f(x) = 0 при x = -1/3;
• f(x) > 0 при x > -1/3;
• f(x) < 0 при x < -1/3.