При каких значениях x график функции y = 4x/3 + 2 располагается ниже графика функции y = 2 - 5x?

Алгебра 8 класс Неравенства с рациональными функциями график функции значения x алгебра 8 класс неравенство решение неравенств Новый

Чтобы определить, при каких значениях x график функции y = 4x/3 + 2 располагается ниже графика функции y = 2 - 5x, нам нужно решить неравенство:

4x/3 + 2 < 2 - 5x

Теперь давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Переносим все члены на одну сторону:

Для этого вычтем 2 и добавим 5x к обеим сторонам неравенства:

4x/3 + 5x < 2 - 2

4x/3 + 5x < 0

2. Приводим подобные члены:

Чтобы сложить 4x/3 и 5x, нужно привести 5x к общему знаменателю:

5x = 15x/3

Следовательно, у нас получается:

4x/3 + 15x/3 < 0

(4x + 15x)/3 < 0

19x/3 < 0

3. Умножаем обе стороны на 3:

При умножении на положительное число неравенство не меняет своего знака:

19x < 0

4. Делим обе стороны на 19:

При делении на положительное число неравенство также не меняет своего знака:

x < 0

Итак, мы получили, что график функции y = 4x/3 + 2 располагается ниже графика функции y = 2 - 5x при значениях:

x < 0

Это означает, что для всех отрицательных значений x график первой функции будет находиться ниже графика второй функции.