При каких значениях x равны значения квадратных трехчленов 6x - 2x^2 - 5 и 4x^2 + x - 9?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратными трехчленами квадратные трёхчлены равенство квадратных трехчленов решение уравнения алгебра 8 класс значения x 6x - 2x^2 - 5 4x^2 + x - 9 Новый

Чтобы найти значения x, при которых квадратные трехчлены 6x - 2x^2 - 5 и 4x^2 + x - 9 равны, нам нужно приравнять их друг к другу:

Шаг 1: Запишем уравнение

Приравняем обе функции:

6x - 2x^2 - 5 = 4x^2 + x - 9

Шаг 2: Переносим все члены в одну сторону

Для этого мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю:

6x - 2x^2 - 5 - 4x^2 - x + 9 = 0

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Соберем похожие члены:

• Квадратные члены: -2x^2 - 4x^2 = -6x^2
• Линейные члены: 6x - x = 5x
• Свободные члены: -5 + 9 = 4

Таким образом, уравнение принимает вид:

-6x^2 + 5x + 4 = 0

Шаг 4: Умножаем на -1

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2, умножим все уравнение на -1:

6x^2 - 5x - 4 = 0

Шаг 5: Находим корни уравнения

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 6, b = -5, c = -4.

Шаг 6: Вычисляем дискриминант

Сначала найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 6 * (-4) = 25 + 96 = 121.

Шаг 7: Находим корни

Теперь подставим значения в формулу:

x = (5 ± √121) / (2 * 6)

√121 = 11, поэтому:

x1 = (5 + 11) / 12 = 16 / 12 = 4/3

x2 = (5 - 11) / 12 = -6 / 12 = -1/2

Ответ:

Значения x, при которых квадратные трехчлены равны, это:

• x1 = 4/3
• x2 = -1/2