При каком значении a разложение на линейные множители трехчлена

2x^2-7x+a будет включать множитель (x-4)?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на линейные множители разложение на линейные множители трехчлен значение a 2x^2-7x+a множитель (x-4) Новый

Чтобы определить, при каком значении a трехчлен 2x^2 - 7x + a будет иметь множитель (x - 4), нам нужно воспользоваться свойством корней многочлена. Если (x - 4) является множителем, то x = 4 должно быть корнем этого трехчлена.

Для этого подставим x = 4 в трехчлен и приравняем его к нулю:

2(4)^2 - 7(4) + a = 0

Теперь вычислим каждое слагаемое:

• 2(4)^2 = 2 * 16 = 32
• -7(4) = -28

Теперь подставим эти значения в уравнение:

32 - 28 + a = 0

Упростим уравнение:

4 + a = 0

Теперь решим это уравнение для a:

a = -4

Таким образом, при значении a = -4 разложение трехчлена 2x^2 - 7x + a будет включать множитель (x - 4).