Принадлежит ли точка С(0.5, -5.5) линии, которая проходит через точки A(-1, -40) и B(9, 190)?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой и координаты точек точка принадлежит линии алгебра 8 класс координаты точек уравнение линии проверка принадлежности точки Новый

Чтобы определить, принадлежит ли точка C(0.5, -5.5) линии, проходящей через точки A(-1, -40) и B(9, 190), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти уравнение прямой, проходящей через точки A и B.
• Сначала найдем наклон (угловой коэффициент) прямой, используя формулу:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.
• Подставим значения:
• m = (190 - (-40)) / (9 - (-1)) = (190 + 40) / (9 + 1) = 230 / 10 = 23.
• Теперь у нас есть наклон m = 23.
2. Используем уравнение прямой в точке A для нахождения свободного члена b.
• Уравнение прямой имеет вид: y = mx + b.
• Подставим координаты точки A в уравнение:
• -40 = 23 * (-1) + b.
• Решим уравнение для b:
• -40 = -23 + b.
• Следовательно, b = -40 + 23 = -17.
3. Теперь у нас есть уравнение прямой:
• y = 23x - 17.
4. Подставим координаты точки C в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.
• Подставим x = 0.5:
• y = 23 * 0.5 - 17 = 11.5 - 17 = -5.5.
5. Сравним полученное значение y с y-координатой точки C.
• Мы получили y = -5.5, что совпадает с y-координатой точки C.
• Таким образом, точка C(0.5, -5.5) принадлежит линии, проходящей через точки A и B.

Ответ: Да, точка C(0.5, -5.5) принадлежит линии, проходящей через точки A и B.