2025-09-11 00:55:02
Приведите многочлен к стандартному виду:
- 1.2ab + 0.8b^2 - 0.2ab + 2.2b^2 + 2ab
- 3a^2 + 3b^2 - 2a^5b - 3a^2ab^2 - a^2a
Алгебра 8 класс Приведение многочленов к стандартному виду многочлен стандартный вид алгебра 8 класс упрощение выражений алгебраические выражения
2025-09-11 00:55:13
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нам необходимо сгруппировать подобные члены и упростить выражение. Стандартный вид многочлена — это такой вид, в котором все подобные члены объединены, и члены расположены в порядке убывания степени.
Рассмотрим первое выражение: 1.2ab + 0.8b^2 - 0.2ab + 2.2b^2 + 2ab.
- Сначала сгруппируем подобные члены:
- Члены с ab: 1.2ab - 0.2ab + 2ab
- Члены с b^2: 0.8b^2 + 2.2b^2
- Теперь выполним сложение:
- 1.2ab - 0.2ab = 1ab (или просто ab)
- 0.8b^2 + 2.2b^2 = 3b^2
- Теперь запишем результат в стандартном виде: ab + 3b^2
Теперь перейдем ко второму выражению: 3a^2 + 3b^2 - 2a^5b - 3a^2ab^2 - a^2a.
- Сначала сгруппируем все члены:
- Члены с a^5b: -2a^5b
- Члены с a^2: 3a^2 - 3a^2ab^2 - a^2a
- Члены с b^2: 3b^2
- Теперь упростим члены с a^2:
- 3a^2 - 3a^2ab^2 - a^2a = 3a^2 - 3a^3b^2 - a^3
- Теперь запишем результат в стандартном виде: -2a^5b + 3b^2 + 3a^2 - 3a^3b^2 - a^3
Таким образом, мы привели оба многочлена к стандартному виду. Первый многочлен: ab + 3b^2, второй многочлен: -2a^5b + 3b^2 + 3a^2 - 3a^3b^2 - a^3.