Рабочий в первый день сделал 1/4 всей работы. Во второй день он выполнил на 1/8 части работы больше, чем в первый день. Сколько всего работы рабочий выполнил за два дня?

Алгебра 8 класс Пропорции и дроби алгебра задачи на работу решение задач дроби работа за два дня математические задачи арифметика 8 класс учебник алгебры Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. В первый день рабочий сделал 1/4 всей работы. Это можно записать как:

• Работа за первый день = 1/4

2. Во второй день рабочий выполнил на 1/8 части работы больше, чем в первый день. Значит, нужно добавить 1/8 к работе, выполненной в первый день:

• Работа за второй день = 1/4 + 1/8

3. Чтобы сложить дроби 1/4 и 1/8, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:

• 1/4 = 2/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь можем сложить:

• Работа за второй день = 2/8 + 1/8 = 3/8

4. Теперь найдем, сколько работы рабочий выполнил за два дня, складывая работу за первый и второй день:

• Общая работа = Работа за первый день + Работа за второй день
• Общая работа = 1/4 + 3/8

5. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:

• 1/4 = 2/8

Теперь можем сложить:

• Общая работа = 2/8 + 3/8 = 5/8

Таким образом, рабочий выполнил 5/8 всей работы за два дня.