Похожие вопросы
2024-07-28 13:39:41
разложите на множетели выражение : x^2+2xy+y^2-z^2
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители. Разложите на множители
2024-08-05 15:51:10
Для разложения на множители выражения $x^2 + 2xy + y^2 - z^2$ можно использовать формулу квадрата суммы и разности квадратов.
- Сначала применим формулу квадрата суммы к выражению $x^2+2xy$. Получим:
$x^2 + 2xy = (x + y)^2$.
- Теперь преобразуем выражение, выделив полный квадрат из слагаемого $y^2-z^2$. Для этого добавим и вычтем $z^2$ в выражении $y^2 - z^2$, чтобы получить полный квадрат $(y - z)^2$:
$y^2 - z^2 = (y - z)(y + z)$.
- Подставим полученные результаты в исходное выражение:
$(x + y)^2 - (y - z)(y + z) = (x+y-y+z)(x+y+y-z) = x(x+2y-z)$.
Таким образом, мы разложили выражение на множители:
$x^2 + 2xy + y^2 - z^2 = x(x + 2y - z)$.
