Чтобы определить пересечение множеств (-∞; 7] и (4; +∞),давайте сначала разберемся с каждым из них.

• Множество (-∞; 7]: это множество всех чисел, которые меньше или равны 7. То есть, сюда входят все числа от -∞ до 7, включая 7.
• Множество (4; +∞): это множество всех чисел, которые больше 4. Сюда входят все числа, начиная с 4 (но 4 не включается) и до +∞.

Теперь давайте найдем пересечение этих двух множеств:

1. Первое множество (-∞; 7] включает числа, которые меньше или равны 7.
2. Второе множество (4; +∞) включает числа, которые больше 4.
3. Мы ищем числа, которые одновременно меньше или равны 7 и больше 4.

Таким образом, пересечение этих двух множеств будет включать все числа, которые больше 4 и при этом меньше или равны 7. Это можно записать как:

(4; 7].

Итак, пересечение множеств (-∞; 7] и (4; +∞) равно (4; 7].