а)$x^2 - 4x^2 + 3 = 0$.

Перенесём $-4x^2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:$x^2 = 4x^2 - 3$.

Теперь перенесём $3$ в левую часть уравнения:$-3x^2 = -3$.

Разделим обе части уравнения на $(-3)$:$x^2 = 1$.

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:$|x = \sqrt{1}|$,$|x_1 = 1, x_2 = -1$.

Ответ: $-1; 1$.

б)$x^2 + 9x = 0$.

Вынесем общий множитель за скобки:$x(x + 9) = 0$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:$x_1 = 0$,$x + 9 = 0$,$x_2 = -9$.

Ответ: $0; -9$.

в)$7x^2 - x - 8 = 0$.

Найдём дискриминант по формуле:$D = b^2 - 4ac$,где $a = 7$, $b = -1$, $c = -8$.Подставим значения в формулу:$D = (-1)^2 - 4 7 (-8) = 1 + 224 = 225$.

Вычислим корни квадратного уравнения по формулам:$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,где $x_1$ — первый корень, $x_2$ — второй корень.Подставим известные значения:$x_1 = \frac{1 + \sqrt{225}}{2 7} = \frac{15 + 1}{14} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$,$x_2 = \frac{1 - \sqrt{225}}{2 7} = \frac{15 - 1}{14} = \frac{14}{14} = 1$.

Ответ: $\frac{8}{7}; 1$.

г)$2x^2 - 50 = 0$.

Перенесём свободный член в правую часть с противоположным знаком:$2x^2 = 50$.

Поделим обе части на коэффициент при $x^2$, то есть на $2$:$x^2 = \frac{50}{2}$,$x^2 = 25$.

Снова извлечём квадратный корень:$|x = \sqrt{25}|$,$|x_1 = 5, x_2 = -5$.

Ответ: $5; -5$.