решите уранение плз: а)х²-4х²+3=0 б)х²+9х=0 в)7х²-х-8=0 г)2х²-50=0
Алгебра 8 класс Решение уравнений второй степени. решить.
а)$x^2 - 4x^2 + 3 = 0$.
Перенесём $-4x^2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:$x^2 = 4x^2 - 3$.
Теперь перенесём $3$ в левую часть уравнения:$-3x^2 = -3$.
Разделим обе части уравнения на $(-3)$:$x^2 = 1$.
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:$|x = \sqrt{1}|$,$|x_1 = 1, x_2 = -1$.
Ответ: $-1; 1$.
б)$x^2 + 9x = 0$.
Вынесем общий множитель за скобки:$x(x + 9) = 0$.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:$x_1 = 0$,$x + 9 = 0$,$x_2 = -9$.
Ответ: $0; -9$.
в)$7x^2 - x - 8 = 0$.
Найдём дискриминант по формуле:$D = b^2 - 4ac$,где $a = 7$, $b = -1$, $c = -8$.Подставим значения в формулу:$D = (-1)^2 - 4 7 (-8) = 1 + 224 = 225$.
Вычислим корни квадратного уравнения по формулам:$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,где $x_1$ — первый корень, $x_2$ — второй корень.Подставим известные значения:$x_1 = \frac{1 + \sqrt{225}}{2 7} = \frac{15 + 1}{14} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$,$x_2 = \frac{1 - \sqrt{225}}{2 7} = \frac{15 - 1}{14} = \frac{14}{14} = 1$.
Ответ: $\frac{8}{7}; 1$.
г)$2x^2 - 50 = 0$.
Перенесём свободный член в правую часть с противоположным знаком:$2x^2 = 50$.
Поделим обе части на коэффициент при $x^2$, то есть на $2$:$x^2 = \frac{50}{2}$,$x^2 = 25$.
Снова извлечём квадратный корень:$|x = \sqrt{25}|$,$|x_1 = 5, x_2 = -5$.
Ответ: $5; -5$.