Для решения неравенства $7x^2 - 5x + 6 < 1$ нужно выполнить следующие шаги:

1. Перенести константу в правую часть неравенства: $7x^2-5x+6<1 \Leftrightarrow 7x^2-5x+5<0$.

2. Приравнять выражение к нулю и найти корни квадратного уравнения: $7x^2-5x+5=0$. Корни уравнения равны $\frac{5}{7}$ и $1$.

3. Построить параболу $y = 7x^2−5x+5$ и определить, где она находится ниже оси OX. Это будет область решений неравенства.

4. Поскольку коэффициент при $x^2$ равен $7$, а это положительное число, то ветви параболы направлены вверх. Значит, решением неравенства будет промежуток между корнями уравнения. Ответ: $(\frac{5}{7}; 1)$.

Примечание: если вы хотите получить более подробное объяснение или решение, пожалуйста, уточните запрос.