2024-06-26 02:09:52
Помогите решить уравнения плиз (x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840
Алгебра 8 класс Решение уравнений с помощью разложения на множители.
2024-07-03 02:19:26
Для решения уравнения $(x^2 + 5x + 6)(x^2 + 5x + 4) = 840$ можно использовать метод замены переменной.
Пусть $x^2+5x=t$, тогда уравнение примет вид:$$(t+6)(t+4)=840.$$Раскрыв скобки, получим квадратное уравнение относительно $t$:$$t^2+10t-816=0.$$Решив это уравнение, найдём корни:$$t_1=-32, t_2=24.$$Теперь решим два уравнения:$$x^2+5x=-32 \text{ и } x^2+5x=24,$$и получим, что первое уравнение не имеет корней, а из второго уравнения найдём корни $х_1 = -8$ и $х_2 = 3$.
Ответ: $-8; 3.$
