Решите, пожалуйста, следующее уравнение: (2 7/12 + 2 19/42) * 3 - 64,5 : 6 + 4 2/7 * 2,1 + 1,3 * 4 1/6 =

Также помогите решить это выражение: (0,278 : 13,9 + (2 - 0,47) : 3/20) : 102,2 + 3,4 * 1. Очень нужно, заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Рациональные числа и операции с ними алгебра 8 класс уравнение решение уравнения дроби Арифметические операции выражение математические задачи сложение вычитание умножение деление смешанные числа десятичные дроби порядок операций помощь с математикой задачи по алгебре Новый

1) Решим уравнение (2 7/12 + 2 19/42) * 3 - 64,5 : 6 + 4 2/7 * 2,1 + 1,3 * 4 1/6.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 7/12 = 2 * 12 + 7 = 24 + 7 = 31/12
• 2 19/42 = 2 * 42 + 19 = 84 + 19 = 103/42
• 4 2/7 = 4 * 7 + 2 = 28 + 2 = 30/7
• 4 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6

Теперь можем записать выражение в виде:

(31/12 + 103/42) * 3 - 64,5 : 6 + (30/7 * 2,1) + (1,3 * 25/6).

Найдём общий знаменатель для первых двух дробей. Общий знаменатель для 12 и 42 равен 84:

• 31/12 = 31 * 7/84 = 217/84
• 103/42 = 103 * 2/84 = 206/84

Теперь складываем дроби:

217/84 + 206/84 = 423/84.

Теперь подставляем в выражение:

(423/84) * 3 - 64,5 : 6 + (30/7 * 2,1) + (1,3 * 25/6).

Умножим 423/84 на 3:

423/84 * 3 = 1269/84 = 15 9/84.

Теперь вычислим 64,5 : 6:

64,5 = 64,5 = 10,75.

Теперь подставим все значения:

15 9/84 - 10,75 + (30/7 * 2,1) + (1,3 * 25/6).

Теперь нужно вычислить (30/7 * 2,1) и (1,3 * 25/6):

• (30/7 * 2,1) = (30/7 * 21/10) = 9.
• (1,3 * 25/6) = (13/10 * 25/6) = 325/60 = 54 1/6.

Теперь у нас есть:

15 9/84 - 10,75 + 9 + 54 1/6.

Сложим все дроби и целые части, чтобы получить итог:

Итоговое значение будет равно 67 11/21.

2) Теперь решим второе выражение: (0,278 : 13,9 + (2 - 0,47) : 3/20) : 102,2 + 3,4 * 1.

Сначала решим внутренние части:

• 0,278 : 13,9 = 0,02 (округленно).
• (2 - 0,47) = 1,53.
• 1,53 : (3/20) = 1,53 * (20/3) = 10,2.

Теперь подставим обратно в выражение:

(0,02 + 10,2) : 102,2 + 3,4 * 1.

Сначала сложим 0,02 и 10,2:

0,02 + 10,2 = 10,22.

Теперь разделим 10,22 на 102,2:

10,22 : 102,2 = 0,1.

Теперь прибавим 3,4:

0,1 + 3,4 = 3,5.

Итак, итоговые ответы:

• Первое уравнение: 67 11/21.
• Второе выражение: 3,5.