Для решения уравнения (-5 4/18)¹⁷ : (-5 4/13)⁸, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Смешанное число -5 4/18 можно записать как:
1. Превратим -5 в дробь: -5 = -90/18.
2. Теперь сложим: -90/18 + 4/18 = (-90 + 4)/18 = -86/18.
3. Упростим дробь: -86/18 = -43/9.
• Таким образом, (-5 4/18) = -43/9.

• Теперь преобразуем второе смешанное число -5 4/13:
1. Превратим -5 в дробь: -5 = -65/13.
2. Теперь сложим: -65/13 + 4/13 = (-65 + 4)/13 = -61/13.
3. Таким образом, (-5 4/13) = -61/13.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(-43/9)¹⁷ : (-61/13)⁸.

Теперь можем записать это в виде дроби:

(-43/9)¹⁷ / (-61/13)⁸.

При делении дробей мы умножаем на обратную:

(-43/9)¹⁷ * (13/(-61))⁸.

Теперь упростим:

• Умножим дроби:
1. (-43)¹⁷ * 13⁸ / (9¹⁷ * (-61)⁸).

Теперь мы можем выразить ответ в виде:

(-43)¹⁷ * 13⁸ / (9¹⁷ * (-61)⁸).

Это и есть окончательный ответ, выраженный в виде дроби. Если необходимо, можно подставить значения и вычислить численно, но это будет довольно громоздко.