Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно сначала каждое уравнение привести к виду y = f(x). Это позволит нам построить графики этих уравнений и найти точку их пересечения.

1. Первое уравнение: 2x + y = 2
• Переносим 2x в правую часть: y = 2 - 2x

Теперь мы можем построить график функции y = 2 - 2x. Чтобы это сделать, найдем несколько точек.

• Когда x = 0: y = 2 - 2*0 = 2. Точка (0, 2).
• Когда x = 1: y = 2 - 2*1 = 0. Точка (1, 0).
• Когда x = 2: y = 2 - 2*2 = -2. Точка (2, -2).

Теперь у нас есть точки (0, 2), (1, 0) и (2, -2). Мы можем провести прямую через эти точки.

1. Второе уравнение: 6x - 2y = 1
• Сначала перенесем 6x в правую часть: -2y = 1 - 6x
• Теперь делим на -2: y = (6x - 1) / 2

Теперь у нас есть уравнение y = 3x - 0.5. Найдем несколько точек для построения графика.

• Когда x = 0: y = 3*0 - 0.5 = -0.5. Точка (0, -0.5).
• Когда x = 1: y = 3*1 - 0.5 = 2.5. Точка (1, 2.5).
• Когда x = 2: y = 3*2 - 0.5 = 5.5. Точка (2, 5.5).

Теперь у нас есть точки (0, -0.5), (1, 2.5) и (2, 5.5). Мы также можем провести прямую через эти точки.

Теперь, когда мы построили оба графика на одной координатной плоскости, мы можем найти точку их пересечения. Эта точка и будет решением системы уравнений.

Обратите внимание, что точка пересечения - это значение x и y, которое удовлетворяет обоим уравнениям. Мы можем заметить, что:

• График первой функции (y = 2 - 2x) будет убывающей прямой.
• График второй функции (y = 3x - 0.5) будет возрастающей прямой.

После построения графиков мы видим, что они пересекаются в точке (1, 0). Это значит, что:

Ответ: x = 1, y = 0.