Решите уравнение (х+1)^8=256, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Уравнения с целыми показателями решение уравнения алгебра 8 класс (х+1)^8=256 уравнения с переменной математические задачи Новый

Для решения уравнения (x + 1)^8 = 256, следуйте этим шагам:

1. Преобразуем правую часть уравнения: Обратите внимание, что 256 можно представить как степень числа 2. Мы знаем, что 2^8 = 256. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:
• (x + 1)^8 = 2^8
2. Теперь у нас есть равенство степеней: Если (x + 1)^8 = 2^8, то мы можем приравнять основания, так как степени равны. Это возможно, если обе стороны положительны. Таким образом, мы получаем:
• x + 1 = 2
• x + 1 = -2
3. Решаем каждое из уравнений:
• Первое уравнение: x + 1 = 2
• Вычтем 1 из обеих сторон: x = 2 - 1
• Таким образом, x = 1.
• Второе уравнение: x + 1 = -2
• Вычтем 1 из обеих сторон: x = -2 - 1
• Таким образом, x = -3.
4. Записываем окончательный ответ: У нас есть два решения:
• x = 1
• x = -3

Таким образом, решения уравнения (x + 1)^8 = 256: x = 1 и x = -3.