Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см² (квадратных).

Алгебра 8 класс Математическое моделирование и задачи на нахождение сторон фигуры алгебра 8 класс задача математическое моделирование прямоугольник длина ширина площадь 120 см² решение задачи пропорции уравнения геометрия Новый

Этап 1: Постановка задачи

• Обозначим ширину прямоугольника как x см.
• Тогда длина будет равна 5/6 * x см.
• Площадь прямоугольника равна 120 см².

Этап 2: Составление уравнения

• Составим уравнение для площади: x * (5/6 * x) = 120.
• Упростим уравнение: (5/6) * x² = 120.

Этап 3: Решение уравнения

• Умножим обе стороны на 6: 5x² = 720.
• Разделим на 5: x² = 144.
• Извлечем корень: x = 12 см (ширина).
• Длина: 5/6 * 12 = 10 см.

Ответ: Ширина прямоугольника 12 см, длина 10 см.