Решите систему неравенств {2x-18<0...........{x-1>=5-x................{7-x>0 ; {5x<1 ................{9x+15>=5-x..........{x+2<3x-16 ; Решите двойное неравенство : 2<5x-3<7. СПАСИБО.
Алгебра 8 класс Системы неравенств. система неравенств решить систему двойное неравенство.
Решение системы неравенств:
Первое неравенство: 2x - 18 < 0.Переносим -18 в правую часть с противоположным знаком:2x < 18.Делим обе части на 2:x < 9.
Второе неравенство: x - 1 >= 5 - x.Приводим подобные слагаемые:x + x >= 6.Умножаем обе части на 2 (чтобы избавиться от знаменателя):4x >= 12.Разделим обе части на 4:х >= 3.
Третье неравенство: 7 - x > 0.Переносим 7 в правую часть:-x > -7.Домножаем на -1, меняя знак неравенства:x < 7.
Четвёртое неравенство: 5x < 1.Делим на 5:x < 0,2.
Пятое неравенство: 9x + 15 >= 5 - x.Собираем слагаемые с х в одной части, без х — в другой:9x + x <= -10.10x <= -10.x <= -1.
Шестое неравенство: х + 2 < 3x - 16.Переносим слагаемые так, чтобы в левой части были значения с х, а в правой — без него:3х - х < 2 + 16;2х < 18;х < 9.
Ответ: решение системы неравенств — промежуток [-1; 3).
Решение двойного неравенства:
Двойное неравенство 2<5x-3<7 можно решить следующим образом:
Сначала найдём множество значений переменной х, при которых левая часть двойного неравенства будет больше или равна 2. Для этого решим неравенство 5х-3≥2. Получим: 5х≥5, откуда х≥1.
Теперь найдём множество значений х, при котором правая часть двойного неравенства меньше или равна 7. Решим неравенство 5х-3≤7. Получим 5х≤10, откуда х≤2.
Таким образом, решением двойного неравенства является промежуток [1;2].
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.