Скажите, пожалуйста, можно ли сразу сократить дроби в следующем выражении или нужно сначала раскрывать скобки?

8х^3 + 1 4х^2 - 4х + 1

----------- × ----------------;

2х - 1 4х^2 - 2х + 1

при х = 46 под корнем.

Алгебра 8 класс Операции с дробями и сокращение дробей алгебра 8 класс сокращение дробей раскрытие скобок дробные выражения алгебраические выражения Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте внимательно рассмотрим выражение, которое вы привели:

(8x^3 + 1) / (2x - 1) × (4x^2 - 4x + 1) / (4x^2 - 2x + 1)

В данном случае, прежде чем сокращать дроби, необходимо проверить, можно ли упростить каждую из них, а также раскрыть скобки, если это необходимо.

Шаги решения:

1. Проверка возможности сокращения: Чтобы сократить дроби, нужно убедиться, что есть общие множители в числителе и знаменателе.
2. Раскрытие скобок: Если есть скобки, их следует раскрыть, чтобы упростить выражение. Например, если в числителе или знаменателе есть многочлены, то лучше их упростить.
3. Упрощение многочленов: Попробуйте упростить числитель и знаменатель, если это возможно. Например, можно попробовать разложить многочлены на множители.
4. Сокращение: Если после упрощения вы увидите одинаковые множители в числителе и знаменателе, их можно сократить.

Теперь давайте посмотрим на конкретные выражения:

• 8x^3 + 1 - это сумма кубов, которую можно разложить на множители, если нужно.
• 4x^2 - 4x + 1 - это квадратный трехчлен, который можно попытаться разложить на множители.
• 4x^2 - 2x + 1 - также квадратный трехчлен, который можно проверить на разложение.

Таким образом, сначала лучше раскрыть скобки и упростить многочлены, а затем уже смотреть, можно ли сократить дроби. Если вы подставите значение x = 46, то можете также проверить, не возникнут ли нули в знаменателе, так как это приведет к неопределенности.

В итоге, рекомендуется сначала раскрыть скобки и упростить выражение, а затем уже сокращать дроби, если это возможно.