Сократите дробь 8y + 4x / x^2 - 4y^2 и найдите её значение при x = 0,3 и y = -0,35. Очень нужно, пожалуйста! ♡♥

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и подстановка значений алгебра 8 класс сокращение дробей дробь 8y + 4x x^2 - 4y^2 значение дроби подстановка x = 0,3 y = -0,35 Новый

Чтобы сократить дробь (8y + 4x) / (x^2 - 4y^2), начнем с анализа числителя и знаменателя отдельно.

Шаг 1: Упрощение числителя.

В числителе у нас 8y + 4x. Мы можем вынести общий множитель:

• Общий множитель для 8y и 4x - это 4. Таким образом, мы можем записать:
• 8y + 4x = 4(2y + x).

Шаг 2: Упрощение знаменателя.

В знаменателе x^2 - 4y^2 мы видим разность квадратов. Она может быть представлена как:

• x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y).

Шаг 3: Подстановка упрощенных выражений в дробь.

Теперь мы можем подставить упрощенные выражения в нашу дробь:

• (8y + 4x) / (x^2 - 4y^2) = (4(2y + x)) / ((x - 2y)(x + 2y)).

Таким образом, мы можем сократить 4 в числителе и знаменателе, если в знаменателе нет множителя 4:

• 4(2y + x) / ((x - 2y)(x + 2y)) = (2y + x) / ((x - 2y)(x + 2y)).

Теперь дробь выглядит так:

(2y + x) / ((x - 2y)(x + 2y)).

Шаг 4: Подставим значения x = 0.3 и y = -0.35.

Теперь найдем значение дроби при заданных значениях x и y:

• 2y + x = 2*(-0.35) + 0.3 = -0.7 + 0.3 = -0.4.
• x - 2y = 0.3 - 2*(-0.35) = 0.3 + 0.7 = 1.
• x + 2y = 0.3 + 2*(-0.35) = 0.3 - 0.7 = -0.4.

Теперь подставим эти значения в дробь:

• (-0.4) / (1 * -0.4) = -0.4 / -0.4 = 1.

Ответ: Значение дроби при x = 0.3 и y = -0.35 равно 1.