Сократите дробь, в которой числитель представляет собой выражение x^2 - 4x + 4, а знаменатель - x^2 + 7x - 18.

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и приведение их к простейшему виду сократить дробь алгебра 8 класс выражение x^2 - 4x + 4 выражение x^2 + 7x - 18 дроби в алгебре

Для того чтобы сократить дробь, нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Начнем с числителя:

• Числитель: x^2 - 4x + 4.
• Это квадрат полного двучлена, так как (x - 2)(x - 2) = x^2 - 4x + 4.
• Таким образом, числитель можно записать как (x - 2)^2.

Теперь перейдем к знаменателю:

• Знаменатель: x^2 + 7x - 18.
• Чтобы разложить его на множители, найдем такие числа, которые в сумме дают 7, а в произведении -18.
• Эти числа: 9 и -2, так как 9 + (-2) = 7 и 9 * (-2) = -18.
• Следовательно, знаменатель можно записать как (x + 9)(x - 2).

Теперь у нас есть разложенные формы числителя и знаменателя:

• Числитель: (x - 2)^2.
• Знаменатель: (x + 9)(x - 2).

Теперь можем записать дробь:

(x - 2)^2 / ((x + 9)(x - 2)).

Обратите внимание, что (x - 2) есть в числителе и в знаменателе. Мы можем сократить эту общую часть:

(x - 2) / (x + 9).

Таким образом, сокращенная форма дроби:

(x - 2) / (x + 9), при условии, что x не равен 2 (иначе дробь будет неопределенной).

Привет! Давай разберёмся с этой дробью.

У нас есть дробь:

(x^2 - 4x + 4) / (x^2 + 7x - 18)

Сначала сократим числитель:

• Числитель x^2 - 4x + 4 можно разложить на множители. Это выражение можно записать как (x - 2)(x - 2) или (x - 2)^2.

Теперь посмотрим на знаменатель:

• Знаменатель x^2 + 7x - 18 можно разложить на множители. Он равен (x + 9)(x - 2).

Теперь у нас есть:

((x - 2)(x - 2)) / ((x + 9)(x - 2))

Мы видим, что (x - 2) есть и в числителе, и в знаменателе, так что можем его сократить:

(x - 2) / (x + 9)

Вот и всё! Мы сократили дробь. Если что-то непонятно, спрашивай!