Сократите, пожалуйста, дробь 315/корень из 20.

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и работа с иррациональными числами сократить дробь дробь 315 корень из 20 алгебра 8 класс упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь 315/корень из 20, давайте сначала упростим корень из 20.

Корень из 20 можно разложить на множители:

• 20 = 4 * 5
• Корень из 4 равен 2, поэтому корень из 20 равен корень из 4 умножить на корень из 5.
• Таким образом, корень из 20 = 2 * корень из 5.

Теперь можем переписать нашу дробь:

315 / (2 * корень из 5).

Теперь давайте упростим дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:

315 / (2 * корень из 5) = (315 / 2) / корень из 5.

Теперь у нас есть дробь (315 / 2) / корень из 5. Чтобы избавиться от корня в знаменателе, мы можем умножить числитель и знаменатель на корень из 5:

(315 / 2) * (корень из 5 / корень из 5) = (315 * корень из 5) / (2 * 5).

Теперь в знаменателе у нас 2 * 5 = 10, и мы можем записать дробь в окончательном виде:

(315 * корень из 5) / 10.

Итак, сокращенная форма дроби 315/корень из 20 равна:

(315 * корень из 5) / 10.

Если нужно, можно также упростить числитель:

315 / 10 = 31.5, и тогда дробь будет выглядеть так:

31.5 * корень из 5.

Таким образом, окончательный ответ:

(315 * корень из 5) / 10 или 31.5 * корень из 5.