Составьте квадратные уравнения с заданными корнями (8.6-8.8):

1. -5 и -2;
2. -7 и 2;
3. -5,4 и 8;
4. 1,2 и 4,5;
5. 22 и 3;
6. 5 и 23,2.

Алгебра 8 класс Составление квадратных уравнений по заданным корням Квадратные уравнения корни уравнений алгебра 8 класс составление уравнений задача по алгебре Новый

Для составления квадратных уравнений с заданными корнями, необходимо воспользоваться формулой, которая связывает корни и коэффициенты уравнения. Если у нас есть два корня a и b, то квадратное уравнение можно записать в виде:

x² - (a + b)x + ab = 0

Где:

• a + b - сумма корней;
• ab - произведение корней.

Теперь рассмотрим каждую пару корней и составим соответствующее квадратное уравнение.

1. Корни: -5 и -2
• Сумма корней: -5 + (-2) = -7
• Произведение корней: (-5) * (-2) = 10
• Уравнение: x² + 7x + 10 = 0
2. Корни: -7 и 2
• Сумма корней: -7 + 2 = -5
• Произведение корней: (-7) * 2 = -14
• Уравнение: x² + 5x - 14 = 0
3. Корни: -5,4 и 8
• Сумма корней: -5,4 + 8 = 2,6
• Произведение корней: (-5,4) * 8 = -43,2
• Уравнение: x² - 2,6x - 43,2 = 0
4. Корни: 1,2 и 4,5
• Сумма корней: 1,2 + 4,5 = 5,7
• Произведение корней: 1,2 * 4,5 = 5,4
• Уравнение: x² - 5,7x + 5,4 = 0
5. Корни: 22 и 3
• Сумма корней: 22 + 3 = 25
• Произведение корней: 22 * 3 = 66
• Уравнение: x² - 25x + 66 = 0
6. Корни: 5 и 23,2
• Сумма корней: 5 + 23,2 = 28,2
• Произведение корней: 5 * 23,2 = 116
• Уравнение: x² - 28,2x + 116 = 0

Таким образом, мы получили квадратные уравнения для каждой из заданных пар корней.