Спрости вираз:

16м⁴ + ((2м + n²)(2м – n²))2

Алгебра 8 класс Сложные алгебраические выражения Упрощение выражения алгебра 8 класс 16м⁴ (2м + n²)(2м – n²) квадрат суммы квадрат разности Новый

Давайте упростим данный выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: 16м⁴ + ((2м + n²)(2м – n²))².

Первым делом, упростим часть ((2м + n²)(2м – n²)). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• Формула разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b².
• В нашем случае a = 2м и b = n². Поэтому:

(2м + n²)(2м – n²) = (2м)² - (n²)² = 4м² - n⁴.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

16м⁴ + ((4м² - n⁴)²).

Теперь нам нужно упростить (4м² - n⁴)². Используем формулу квадрата разности:

• Формула квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• В нашем случае a = 4м² и b = n⁴. Поэтому:

(4м² - n⁴)² = (4м²)² - 2(4м²)(n⁴) + (n⁴)² = 16м⁴ - 8м²n⁴ + n⁸.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

16м⁴ + (16м⁴ - 8м²n⁴ + n⁸).

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 16м⁴ + 16м⁴ = 32м⁴.
• Остальные слагаемые остаются без изменений.

Таким образом, окончательно мы получаем:

32м⁴ - 8м²n⁴ + n⁸.

Ответ: 32м⁴ - 8м²n⁴ + n⁸.