Сравните число 121, возведенное в 20 степень, с произведением чисел 3 и 5, каждое из которых также возведено в 20 степень.
Алгебра 8 класс Сравнение чисел и свойства степеней алгебра 8 класс сравнение чисел возведение в степень произведение чисел математические операции задачи по алгебре числа в степени Новый
Чтобы сравнить число 121, возведенное в 20 степень, с произведением чисел 3 и 5, каждое из которых также возведено в 20 степень, давайте сначала запишем математически то, что нам нужно сравнить:
Теперь давайте упростим второе выражение. Мы знаем, что произведение степеней с одинаковым показателем можно записать как:
(a^n) * (b^n) = (a * b)^n
В нашем случае:
Таким образом, мы можем переписать второе число:
(3^20) * (5^20) = (3 * 5)^20 = 15^20
Теперь у нас есть два выражения для сравнения:
Чтобы сравнить 121^20 и 15^20, мы можем сравнить сами основания, так как оба числа возводятся в одинаковую степень (20). Если основание первого числа больше, чем основание второго, то и результат будет больше.
Теперь сравним 121 и 15:
Это значит, что:
Таким образом, мы можем сделать вывод, что:
121^20 больше, чем (3 * 5)^20.