Похожие вопросы
2025-02-10 00:38:19
Сравните следующие числа:
- 8/17
- 1/2 + √17 - 12√2
Алгебра 8 класс Сравнение дробей и иррациональных чисел алгебра 8 класс сравнение дробей математические выражения дроби и корни решение уравнений
2025-02-10 00:38:29
Чтобы сравнить два числа: 8/17 и 1/2 + √17 - 12√2, начнем с того, что упростим второе выражение.
Шаг 1: Упростим выражение 1/2 + √17 - 12√2.
Первое, что мы можем сделать, это оценить значение каждого из слагаемых:
- 1/2 = 0.5
- √17. Поскольку 4^2 = 16 и 5^2 = 25, то √17 примерно равно 4.123.
- 12√2. Поскольку √2 примерно равно 1.414, то 12√2 ≈ 12 * 1.414 = 16.968.
Теперь подставим эти значения в выражение:
1/2 + √17 - 12√2 ≈ 0.5 + 4.123 - 16.968.
Теперь сложим и вычтем:
- 0.5 + 4.123 = 4.623.
- 4.623 - 16.968 = -12.345.
Таким образом, 1/2 + √17 - 12√2 ≈ -12.345.
Шаг 2: Сравним 8/17 и -12.345.
Теперь вычислим значение 8/17:
- 8/17 ≈ 0.4706.
Шаг 3: Сравнение.
Теперь у нас есть два числа:
- 8/17 ≈ 0.4706
- 1/2 + √17 - 12√2 ≈ -12.345
Сравнивая эти два значения, мы видим, что:
0.4706 > -12.345.
Ответ: 8/17 больше, чем 1/2 + √17 - 12√2.
