Сравните следующие числа:

1. 8/17
2. 1/2 + √17 - 12√2

Алгебра 8 класс Сравнение дробей и иррациональных чисел алгебра 8 класс сравнение дробей математические выражения дроби и корни решение уравнений Новый

Чтобы сравнить два числа: 8/17 и 1/2 + √17 - 12√2, начнем с того, что упростим второе выражение.

Шаг 1: Упростим выражение 1/2 + √17 - 12√2.

Первое, что мы можем сделать, это оценить значение каждого из слагаемых:

• 1/2 = 0.5
• √17. Поскольку 4^2 = 16 и 5^2 = 25, то √17 примерно равно 4.123.
• 12√2. Поскольку √2 примерно равно 1.414, то 12√2 ≈ 12 * 1.414 = 16.968.

Теперь подставим эти значения в выражение:

1/2 + √17 - 12√2 ≈ 0.5 + 4.123 - 16.968.

Теперь сложим и вычтем:

• 0.5 + 4.123 = 4.623.
• 4.623 - 16.968 = -12.345.

Таким образом, 1/2 + √17 - 12√2 ≈ -12.345.

Шаг 2: Сравним 8/17 и -12.345.

Теперь вычислим значение 8/17:

• 8/17 ≈ 0.4706.

Шаг 3: Сравнение.

Теперь у нас есть два числа:

• 8/17 ≈ 0.4706
• 1/2 + √17 - 12√2 ≈ -12.345

Сравнивая эти два значения, мы видим, что:

0.4706 > -12.345.

Ответ: 8/17 больше, чем 1/2 + √17 - 12√2.