2025-09-09 23:56:19
Сравните значение функции y=√x при x=1/(√3+2)² и x=7-4√3.
Алгебра 8 класс Сравнение значений функций значение функции алгебра 8 класс y=√x сравнение значений x=1/(√3+2)² x=7-4√3
2025-09-09 23:56:29
Давайте сравним значения функции y = √x при двух заданных значениях x: x = 1/(√3 + 2)² и x = 7 - 4√3.
Шаг 1: Найдем значение x = 1/(√3 + 2)².
- Сначала вычислим √3 + 2. Приблизительно √3 ≈ 1.732, значит:
- √3 + 2 ≈ 1.732 + 2 = 3.732.
- Теперь найдем (√3 + 2)²:
- (√3 + 2)² = (3.732)² ≈ 13.9.
- Теперь найдем 1/(√3 + 2)²:
- 1/13.9 ≈ 0.072.
Таким образом, x = 1/(√3 + 2)² ≈ 0.072.
Шаг 2: Найдем значение x = 7 - 4√3.
- Сначала вычислим 4√3. Приблизительно 4 * 1.732 ≈ 6.928.
- Теперь найдем 7 - 4√3:
- 7 - 6.928 ≈ 0.072.
Таким образом, x = 7 - 4√3 ≈ 0.072.
Шаг 3: Сравним значения функции y = √x.
- Теперь мы можем найти значение функции y для обоих x:
- y(1/(√3 + 2)²) = √(1/(√3 + 2)²) = 1/(√3 + 2).
- y(7 - 4√3) = √(7 - 4√3).
Теперь давайте сравним 1/(√3 + 2) и √(7 - 4√3).
Шаг 4: Сравнение двух значений.
- 1/(√3 + 2) ≈ 1/3.732 ≈ 0.268.
- Теперь найдем √(7 - 4√3) ≈ √(0.072) ≈ 0.268.
Таким образом, y(1/(√3 + 2)²) ≈ y(7 - 4√3).
Вывод: Значения функции y = √x при x = 1/(√3 + 2)² и x = 7 - 4√3 равны.